Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії якщо b5=-0,8 b7=-0,2

Answer 1

Ответ:

-12,8

Объяснение:

q²=b7÷b5= 0,25;

q=0,5;

b5=b1×q⁴;

b1= b5 ÷ q⁴= -0,8 ÷ (0,5)⁴= -12,8

Ответ: -12,8

Answer 2

Ответ:

Решение представлено на фотографиях

Answer 3

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою загального члена геометричної прогресії:

an = a1 * r^(n-1),

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми маємо два рівняння з відомими значеннями:

b5 = -0,8, b7 = -0,2.

Замінюємо відомі значення у формулу:

-0,8 = a1 * r^(5-1), -0,2 = a1 * r^(7-1).

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь:

a1 * r^4 = -0,8, a1 * r^6 = -0,2.

Для знаходження значень a1 та r ми можемо поділити одне рівняння на інше:

(a1 * r^6) / (a1 * r^4) = (-0,2) / (-0,8).

Спрощуємо вираз:

r^2 = 0,25.

Знаходимо значення r шляхом взяття квадратного кореня:

r = ±0,5.

Тепер, знаючи значення r, можемо знайти a1, підставивши його у одне з вихідних рівнянь. Нехай візьмемо рівняння:

a1 * r^4 = -0,8.

Підставляємо значення r:

a1 * (0,5)^4 = -0,8.

Обчислюємо:

a1 * 0,0625 = -0,8, a1 = -0,8 / 0,0625, a1 = -12,8.

Таким чином, перший член геометричної прогресії дорівнює -12,8.