Question

три числа x1, x2 , x3 утворюють зростаючу арифметичну прогресію. знайдіть x2, якщо сума цієї пргресії дорівнює 9​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

S3=(2a1+d(n-1))/2)×3

9=2a1+2d/2 ×3

2a1+2d=6 /2

a1+d=3-решение

a1=1 d=2

x2=a1+d=1+2=3

Answer 2

Зростаюча арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожний наступний член відрізняється від попереднього на фіксовану константу, яку називають різницею (d). Таким чином, якщо x1, x2 і x3 утворюють зростаючу арифметичну прогресію, то ми можемо записати наступні рівності:

1. x2 - x1 = d 2. x3 - x2 = d

Знаючи, що сума цієї прогресії дорівнює 9, ми можемо записати ще одну рівність:

3. x1 + x2 + x3 = 9

Тепер у нас є система з трьох рівнянь з трьома невідомими (x1, x2 і x3). Ми можемо вирішити цю систему для знаходження значення x2. Давайте розв'яжемо її:

З рівнянь 1 і 2 маємо: x2 - x1 = x3 - x2

З рівняння 3 отримуємо: x1 + x2 + x3 = 9

Додамо рівняння 1 і 2: 2x2 - x1 - x3 = 0

Тепер додамо отримане рівняння до рівняння 3:

2x2 - x1 - x3 + x1 + x2 + x3 = 0 + 9

2x2 + x2 = 9

Отже, 3x2 = 9

x2 = 3

Отже, значення x2 у цій зростаючій арифметичній прогресії дорівнює 3.