Question

Найдите координаты вершины параболы и нули функции Y=4-xv2

Answer 1

Ответ:

Координаты вершины параболы (0; 4);

нули функции: х₁= -2; х₂=2.  

Объяснение:

Дано:

у = 4-х²

Найти:

1) координаты вершины параболы;

2) нули функции.

Решение:

1) Координаты вершины параболы:

а) х₀ = -b/2a

т.к. b = 0, то х₀ = 0;

б) у₀ = с - b²/4a = 4 - 0 = 4;

таким образом, координаты вершины параболы:

(0; 4).

2) Чтобы найти нули функции, необходимо найти значения х, при которых у= 0:

4-х² = 0

-х² = - 4

х² = 4

х₁,₂ = ± √4 = ±2;

х₁ = -2

х₂ = 2

Ответ:

координаты вершины параболы (0; 4);

нули функции: х₁= -2; х₂=2.

Answer 2

Для нахождения координат вершин параболы и нулей функции y = 4 - x^2, нужно решить уравнение y = 0.

1. Нули функции: y = 4 - x^2 = 0 x^2 = 4 x = ±√4 x1 = -2, x2 = 2

Таким образом, нули функции y = 4 - x^2 равны x1 = -2 и x2 = 2.

2. Координаты вершины параболы: Для нахождения координат вершины параболы можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, уравнение имеет вид y = -x^2 + 4, где a = -1, b = 0. x = -0 / (2*(-1)) = 0

Подставляем найденное значение x в уравнение, чтобы найти y: y = -0^2 + 4 = 4

Таким образом, координаты вершины параболы y = 4 - x^2 равны (0, 4).