Question

Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси у: а) параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вверх б) параболы y = -0,1x2 на 3 ед. вниз срочноУкажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси х, и задайте эту функцию формулой:а) параболы y = 0,7x2 на 4 ед. вправо б) параболы y = -2x2 на 6 ед. влево

Answer 1

Ответ:

а) (0;4)

б) (0;-3)

а) (4;0)

б) (-6;0)

Answer 2

Ваш вопрос связан с перемещением парабол вдоль осей x и y. Для начала, давайте определим, что такое парабола. Парабола - это кривая, которая определяется уравнением в виде y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - константы, а x - переменная. Вершина параболы - это точка, в которой производная параболы равна нулю.

1. Парабола y = 0.5x^2 сдвигается вверх на 4 единицы.

Сдвиг вверх на 4 единицы означает, что вершина параболы перемещается вверх на 4 единицы. Учитывая, что исходное уравнение параболы было y = 0.5x^2, вершина этой параболы находится в точке (0, 0). Сдвиг вверх на 4 единицы изменяет координату y вершины на 4, поэтому новая вершина параболы будет в точке (0, 4).

2. Парабола y = -0.1x^2 сдвигается вниз на 3 единицы.

Сдвиг вниз на 3 единицы означает, что вершина параболы перемещается вниз на 3 единицы. Учитывая, что исходное уравнение параболы было y = -0.1x^2, вершина этой параболы находится в точке (0, 0). Сдвиг вниз на 3 единицы изменяет координату y вершины на -3, поэтому новая вершина параболы будет в точке (0, -3).

3. Парабола y = 0.7x^2 сдвигается вправо на 4 единицы.

Сдвиг вправо на 4 единицы означает, что вершина параболы перемещается вправо на 4 единицы. Учитывая, что исходное уравнение параболы было y = 0.7x^2, вершина этой параболы находится в точке (0, 0). Сдвиг вправо на 4 единицы изменяет координату x вершины на 4, поэтому новая вершина параболы будет в точке (4, 0).

4. Парабола y = -2x^2 сдвигается влево на 6 единиц.

Сдвиг влево на 6 единиц означает, что вершина параболы перемещается влево на 6 единиц. Учитывая, что исходное уравнение параболы было y = -2x^2, вершина этой параболы находится в точке (0, 0). Сдвиг влево на 6 единиц изменяет координату x вершины на -6, поэтому новая вершина параболы будет в точке (-6, 0).

Таким образом, сдвиги вдоль осей x и y приводят к изменению координат вершин парабол.