Question

Не розв'язуючи рівняння, визначте, скільки коренів воно має а)5x²+3x-8=0б)4x²-9x+15=0в)5x²+9x+4,05=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)5x²+3x-8=0

Δ=9+160 > 0    2 коренів

б)4x²-9x+15=0

  Δ=81-240 < 0  немає коренів

в)5x²+9x+4,05=0

Δ=81-81    1 коренів

Answer 2

a) Щоб визначити кількість коренів рівняння 5x²+3x-8=0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Дискримінант рівняння Кс²+бх+с=0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

Для рівняння 5x²+3x-8=0:

a = 5 b = 3 c = -8

Тоді дискримінант D = 3² - 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169.

Якщо дискримінант більший за нуль (D > 0), то рівняння має два різних корені. Якщо дискримінант дорівнює нулю (D = 0), то рівняння має один корінь. Якщо дискримінант менший за нуль (D < 0), то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D = 169, тобто дискримінант більший за нуль. Тому рівняння 5x²+3x-8=0 має два різних корені.

б) Для рівняння 4x²-9x+15=0:

a = 4 b = -9 c = 15

Дискримінант D = (-9)² - 4 * 4 * 15 = 81 - 240 = -159.

Так як D < 0, рівняння 4x²-9x+15=0 не має дійсних коренів.

в) Для рівняння 5x²+9x+4,05=0:

a = 5 b = 9 c = 4.05

Дискримінант D = 9² - 4 * 5 * 4.05 = 81 - 81 = 0.

Так як D = 0, рівняння 5x²+9x+4,05=0 має один корінь.