Question

Графік функції у = kx+ b проходить через точки (-8; 8) і (24; 1). Знайдіть k і b

Answer 1

подставим точки найдем к и b из системы двух уравнений с двумя переменными методом сложения,  вычтя из первого уравнения второе.

8=-8k+b

1=24k+b

7=-32к

к=-7/32

b=-7*24/32=-7*3/4=-21/4=-5 1/4

Answer 2

Для нашого графіка функції у = kx + b, ми маємо дві точки, через які графік проходить: (-8, 8) і (24, 1).

Ми можемо використати ці точки, щоб знайти значення k і b. Підставляємо значення координат точки (-8, 8) до нашого рівняння:

8 = k * (-8) + b

Підставляємо значення координат точки (24, 1):

1 = k * 24 + b

Ми маємо систему з двох лінійних рівнянь з двома невідомими (k і b).

Зараз ми можемо використовувати метод елімінації або метод підстановки для вирішення цієї системи рівнянь. На цей раз, для прикладу, використаємо метод елімінації:

Ми множимо наше перше рівняння на 24 і друге на 8, отримуючи:

192 = -8k + 24b

8 = 24k + 8b

Ми віднімаємо друге рівняння від першого, отримуючи:

192 - 8 = -8k + 24b - 24k - 8b

184 = -32k + 16b

Тепер ми можемо використати це нове рівняння для виразу однієї з невідомих через іншу:

16b = 184 + 32k

b = (184 + 32k) / 16

Тепер, підставляючи це значення b в одне з попередніх рівнянь (наприклад, останнє):

8 = 24k + 8 * ((184 + 32k) / 16)

8 = 24k + 2 * (184 + 32k)

8 = 24k + 368 + 64k

368 = 88k

k = 368 / 88

k = 4

Знаючи значення k, ми можемо підставити його в одне з попередніх рівнянь, щоб знайти b:

8 = 4 * (-8) + b

8 = -32 + b

b = 8 + 32

b = 40

Отже, значення k = 4 і b = 40, і наш графік функції у = 4x + 40 проходить через точки (-8, 8) і (24, 1).