Question

Спростити вираз (2а+1)²-(2а-3)(2а+3)-3а

Answer 1

(2а + 1)² - (2а - 3) * (2а + 3) - 3а = 4а² + 4а + 1 - (6а) * (2а + 3) * 3а = 4а² + 4а + 1 - 6а * (2а + 3) * 3а = 4а² + 4а + 1 - 18а² * (2а + 3) = 4а² + 4а + 1 - 36а³ - 54а² = - 50а² + 4а + 1 - 36а³ = - 36а³ - 50а² + 4а + 1

Answer 2

Давайте посмотрим на выражение и разберем его по частям:

(2а + 1)² - это квадрат суммы двух слагаемых, 2а и 1. Для того чтобы раскрыть скобки, нужно умножить каждый член в скобках на себя и затем сложить результаты. В данном случае, мы получим:

(2а + 1)² = (2а)² + 2 * (2а) * 1 + 1² = 4а² + 4а + 1.

(2а - 3)(2а + 3) - это произведение двух двучленов. Для умножения двучленов, нужно каждый член первого двучлена умножить на каждый член второго двучлена. В данном случае, мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить выражение:

(2а - 3)(2а + 3) = (2а)² - 3² = 4а² - 9.

Теперь давайте объединим все части выражения:

(2а + 1)² - (2а - 3)(2а + 3) - 3а =

(4а² + 4а + 1) - (4а² - 9) - 3а.

Теперь давайте раскроем скобки и упростим выражение:

4а² + 4а + 1 - 4а² + 9 - 3а =

- 4а² + 4а² + 4а - 3а + 1 + 9 =

(4а² - 4а²) + (4а - 3а) + (1 + 9) =

0 + а + 10 =

а + 10.

Таким образом, итоговый ответ на выражение (2а + 1)² - (2а - 3)(2а + 3) - 3а равен а + 10.