Question

ПОМОГИТЕ 7. Звести подібні доданки: 16 – 2х – 17 + 3х.8. Спростити вираз і знайти його значення 1,5(х – 4) + 1,2(8 – х), якщо х = 6.9. Спростити вираз: – (5х – 5) – (– (3 – 6х)) + 13х.10. Спростити вираз: 6(–0,2а – 1) –0,5(6а – 4).11. Довести тотожність: 15х – (–3(7х + 30)) = 6(6х + 15).12. Спростити вираз і знайти його значення5в + (3в – (8 – 5в)) + 10 – 7в – (2в – 1), якщо в = 1,5.

Answer 1

7. Звести подібні доданки:

16 - 2х - 17 + 3х = (16 - 17) + (-2х + 3х) = -1 + х

8. Спростити вираз і знайти його значення при х = 6:

1,5(х - 4) + 1,2(8 - х) = 1,5(6 - 4) + 1,2(8 - 6) = 1,5(2) + 1,2(2) = 3 + 2,4 = 5,4

9. Спростити вираз:

- (5х - 5) - (- (3 - 6х)) + 13х = -5х + 5 + (3 - 6х) + 13х = -5х + 5 + 3 - 6х + 13х = 7х + 8

10. Спростити вираз:

6(-0,2а - 1) - 0,5(6а - 4) = -1,2а - 6 - 3а + 2 = -4,2а - 4

11. Довести тотожність:

15х - (-3(7х + 30)) = 6(6х + 15)

Почнемо з лівої сторони:

15х + 21х + 90 = 6(6х + 15)

Об'єднуємо подібні доданки:

36х + 90 = 6(6х + 15)

Ділимо обидві сторони на 6:

6х + 15 = 6х + 15

Отже, тотожність вірна.

12. Спростити вираз і знайти його значення при в = 1,5:

5в + (3в - (8 - 5в)) + 10 - 7в - (2в - 1) = 5 * 1,5 + (3 * 1,5 - (8 - 5 * 1,5)) + 10 - 7 * 1,5 - (2 * 1,5 - 1)

= 7,5 + (4,5 - (8 - 7,5)) + 10 - 10,5 - (3 - 1)

= 7,5 + (4,5 - 0,5) + 10 - 10,5 - 2

= 7,5 + 4 + 10 - 10,5 - 2

= 12 - 0,5 - 2

= 11,5 - 2

= 9,5

Answer 2

Завдання 7: Доданки 16 і -17 є числами без буквенних змінних, тому їх можна звести разом: 16 - 17 = -1

Доданки -2x і 3x є подібними за x, тому їх можна звести разом: -2x + 3x = 1x або просто x

Отже, сума 16 - 2x - 17 + 3x дорівнює: -1 + x

Завдання 8: Вираз 1,5(х - 4) + 1,2(8 - х) можна спростити, підставивши x = 6: 1,5(6 - 4) + 1,2(8 - 6) = 1,5(2) + 1,2(2) = 3 + 2,4 = 5,4

Отже, значення виразу при x = 6 дорівнює 5,4.

Завдання 9: Спростимо вираз - (5x - 5) - (- (3 - 6x)) + 13x крок за кроком:

• (5x - 5) = -5x + 5
• (- (3 - 6x)) = 3 - 6x Отже, ми маємо: -5x + 5 - (3 - 6x) + 13x

Тепер розкриємо дужки і об'єднаємо подібні доданки:

-5x + 5 - 3 + 6x + 13x = (6x - 5x + 13x) + (5 - 3) = 14x + 2

Отже, спрощений вираз - (5x - 5) - (- (3 - 6x)) + 13x дорівнює 14x + 2.

Завдання 10: Спростимо вираз 6(-0,2a - 1) - 0,5(6a - 4) крок за кроком:

6(-0,2a - 1) = -1,2a - 6 -0,5(6a - 4) = -3a + 2

Отже, ми маємо: -1,2a - 6 - (-3a + 2)

Розкриємо дужки та об'єднаємо подібні доданки:

-1,2a - 6 + 3a - 2 = (3a - 1,2a) + (-6 - 2) = 1,8a - 8

Отже, спрощений вираз 6(-0,2a - 1) - 0,5(6a - 4) дорівнює 1,8a - 8.

Завдання 11: Доведемо тотожність 15x - (-3(7x + 30)) = 6(6x + 15):

15x - (-3(7x + 30)) = 15x + 3(7x + 30) // відмінність мінусу від зворотнього дії = 15x + 21x + 90 // розподіл множника 3 на обидві дужки = (15x + 21x) + 90 // об'єднуємо подібні доданки = 36x + 90

Таким чином, ми довели тотожність 15x - (-3(7x + 30)) = 6(6x + 15), і вона дійсно справедлива.

Завдання 12: Підставимо в = 1,5 у вираз 5v + (3v - (8 - 5v)) + 10 - 7v - (2v - 1):

5(1,5) + (3(1,5) - (8 - 5(1,5))) + 10 - 7(1,5) - (2(1,5) - 1) = 7.5 + (4.5 - (8 - 7.5)) + 10 - 10.5 - (3 - 1) = 7.5 + (4.5 - 0.5) + 10 - 10.5 - 2 = 7.5 + 4 + 10 - 10.5 - 2 = 21 - 10.5 - 2 = 10.5 - 2 = 8.5

Отже, значення виразу при v = 1,5 дорівнює 8,5.