Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста, если время, которое затратил велосипедист на дорогу из пункта А в пункт В, в два с половиной раза больше времени, которое затратил мотоциклист на эту же дорогу. Запишите решение и ответ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста (х+30) км\ч. Пусть S км- расстояние от пункта А до пункта В

Так как время, которое затратил велосипедист на дорогу из пункта А в пункт В, в два с половиной раза больше времени, которое затратил мотоциклист на эту же дорогу, то составим и решим уравнение

S/х : S/(х+30)=2,5

S/х ·(х+30)/S=2,5

(х+30)/х=2,5

2,5х=х+30

2,5х-х=30

1,5х=30

х=30:1,5

х=20 км/ч- скорость велосипедиста

20+30=50 км/ч - скорость мотоциклиста

Ответ: 50 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости, которая гласит, что скорость равна расстоянию, деленному на время. В данном случае, мы знаем, что скорость мотоцикла больше скорости велосипеда, и мы знаем, что время, затраченное велосипедистом, в два раза больше времени мотоциклиста.

Можно начать с определения скорости велосипедиста. Пусть `v_bicycle` - это скорость велосипедиста, а `v_motorcycle` - скорость мотоцикла. По условию, `v_motorcycle = v_bicycle + 30`.

Теперь, если время, затраченное велосипедистом на дорогу, в два раза больше времени мотоциклиста, то можно записать это как `t_bicycle = 2 * t_motorcycle`.

Известно, что расстояние равно произведению времени и скорости, поэтому `distance = v_bicycle * t_bicycle = v_motorcycle * t_motorcycle`.

Таким образом, можно получить следующие уравнения:

1. `v_bicycle * t_bicycle = v_motorcycle * t_motorcycle` 2. `t_bicycle = 2 * t_motorcycle` 3. `v_motorcycle = v_bicycle + 30`

Подставляем уравнение 2 в уравнение 1, получаем `v_bicycle * 2 * t_motorcycle = (v_bicycle + 30) * t_motorcycle`.

Упрощаем уравнение, вынесем `v_bicycle` и `t_motorcycle` из скобок: `2 * v_bicycle * t_motorcycle = v_bicycle * t_motorcycle + 30 * t_motorcycle`.

Упрощаем уравнение, вычитаем `v_bicycle * t_motorcycle` из обеих сторон: `v_bicycle * t_motorcycle = 30 * t_motorcycle`.

Теперь, когда мы знаем, что `v_bicycle * t_motorcycle = 30 * t_motorcycle`, мы можем найти `v_bicycle` и `v_motorcycle` путем решения этих уравнений.

Подставляем `v_bicycle = v_motorcycle - 30` в уравнение `v_bicycle * t_motorcycle = 30 * t_motorcycle`, получаем `v_motorcycle * t_motorcycle - 30 * t_motorcycle = 30 * t_motorcycle`.

Упрощаем уравнение, вычитаем `30 * t_motorcycle` из обеих сторон: `v_motorcycle * t_motorcycle = 30 * t_motorcycle`.

Таким образом, `v_motorcycle = 30`.