Question

Дано квадратное уравнение 2x^2-4x+2=0 a) определите вид квадратного уравнения б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член в) определите сколько корней имеет данное уравнение

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим данное квадратное уравнение поэтапно:

2x^2 - 4x + 2 = 0

a) Определение вида квадратного уравнения: Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае, a = 2, b = -4 и c = 2. Так как степень переменной x в уравнении равна 2, это действительно квадратное уравнение.

b) Выпишем старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член: Старший коэффициент - это коэффициент при x^2, который равен a. В данном уравнении старший коэффициент равен 2. Второй коэффициент - это коэффициент при x, который равен b. В данном уравнении второй коэффициент равен -4. Свободный член - это константа без x, которая равна c. В данном уравнении свободный член равен 2.

c) Определение количества корней уравнения: Для определения количества корней в квадратном уравнении можно использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении: a = 2 b = -4 c = 2

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-4)^2 - 4 * 2 * 2 D = 16 - 16 D = 0

Дискриминант равен 0. Когда дискриминант равен 0, уравнение имеет ровно один корень. Этот корень называется корнем кратности 2, что означает, что он встречается дважды. Математически это можно записать как x1 = x2 = -b / (2a).

Таким образом, данное квадратное уравнение имеет один корень, и этот корень встречается дважды: x1 = x2 = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1

Итак, корень уравнения равен x = 1.