Question

1. Какое из уравнений яв-ся квадратным: а) 3-x/x² = 0 б) 15x-3=0 в) 6x⁴+x^2=0 г) 4x²+3x-1=0 2. В квадратном уравнении 3x²+5x-9=0 укажите свободный член: а) 9 б) -9 в) 3 г) 5 3. В уравнении 3+5x-7x²=0 а) Старший коэфф. равен -7, второй коэфф. равен 5, своб. член равен 3. б)Старший коэфф. равен 3, второй кэфф. равен 5, свободный член равен -7. в) Старший коэфф. равен 7, второй коэфф. равен 3, своб.член равен 5. г) Невозможно определить. 4. Какое из кв.уравнений яв-ся неприведённым: а) x²+3x=0 б) 7x+16+x²=0 в) 12x²+4x-2=0 г) x²+x=0 5. Какое из кв.уравнений яв-ся полным: а) 16x²-9=0 б) 3x²+x=0 в) 6x²-x-15=0 г) -7x²=0 6. Какое из чисел яв-ся корнем кв.уравнения 8x²=0 а) -8 б) 8 в)64 г)0 7. Какое из чисел яв-ся корнем кв.уравнения x²-6x+9=0 а) 0 б) 3 в) -3 г) 1 8. В каком из кв.уравнений второй коэфф. равен 0: а) x²-9=0 б) 5x²+2x=0 в) 2-x-x²=0 г) 4x²+5x-3=0 9. Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэфф. равен 0,4 , второй коэфф. равен 1/9, свободный член равен -13. 10. Являются ли числа -1 и -0,5 корнями квадратного уравнения 2x^2+3x+1=0?

Answer 1

1-г; 2-б; 3-а; 4-б; 5-в; 6-г; 7-в; 8-а; 9: 0,4х^2+1/9х-13=0; 10-да являются

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди:

1. Квадратным уравнением называется уравнение степени 2. Из предложенных вариантов квадратным является: г) 4x² + 3x - 1 = 0

2. Свободный член в квадратном уравнении находится в константном члене (без переменных). В данном случае, свободный член равен: б) -9

3. В уравнении 3 + 5x - 7x² = 0 старший коэффициент -7, второй коэффициент 5 и свободный член 3. Верный ответ: а) Старший коэффициент равен -7, второй коэффициент равен 5, свободный член равен 3.

4. Неприведенным квадратным уравнением называется уравнение, в котором нет других степеней переменных, кроме степени 2. Из предложенных вариантов неприведенным является: б) 7x + 16 + x² = 0

5. Полным квадратным уравнением называется уравнение, в котором присутствуют все три члена (x^2, x и константа). Из предложенных вариантов полным является: в) 6x² - x - 15 = 0

6. Корень квадратного уравнения - это значение переменной x, при котором уравнение выполняется. В данном случае, уравнение 8x² = 0 имеет корень: г) 0

7. Корни квадратного уравнения x² - 6x + 9 = 0 можно найти, решив уравнение. Корень этого уравнения равен: б) 3

8. В уравнении x² - 9 = 0 второй коэффициент равен 0. Верный ответ: а) x² - 9 = 0

9. Квадратное уравнение с заданными коэффициентами может быть составлено следующим образом: 0,4x² + (1/9)x - 13 = 0

10. Для проверки, являются ли числа -1 и -0,5 корнями уравнения 2x² + 3x + 1 = 0, подставим их в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

• Для x = -1: 2(-1)² + 3(-1) + 1 = 2 - 3 + 1 = 0 (уравнение выполняется).
• Для x = -0,5: 2(-0,5)² + 3(-0,5) + 1 = 0,5 - 1,5 + 1 = 0 (уравнение также выполняется).

Итак, оба числа -1 и -0,5 являются корнями данного квадратного уравнения.