Question

Формула коренів квадратного рівняння.x²-7x+10=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.x²-7x+10=0

a=1 b=-7 c=10

D=b²- 4ac= (-7)²-4*1*10=49-40=9=3²

x=-b±√D/2a

x1=7+3/2=10/2=5

x2=7-3/2=4/2=2

ответ: 5,2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² - 7x + 10 = 0 нам понадобится использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта

Дискриминант, обозначаемый как D, является частью формулы корней квадратного уравнения. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -7 и c = 10, поэтому мы можем вычислить дискриминант D:

D = (-7)² - 4(1)(10) = 49 - 40 = 9

Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения позволяет найти значения x, при которых уравнение имеет решение. Формула имеет два варианта, в зависимости от значения дискриминанта D.

1. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два различных корня и формула корней выглядит следующим образом:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень и формула корней упрощается:

x = -b / (2a)

3. Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, у нас D = 9, что означает, что уравнение имеет два различных корня. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения для вычисления значений x₁ и x₂:

x₁ = (-(-7) + √9) / (2*1) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (-(-7) - √9) / (2*1) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, корни квадратного уравнения x² - 7x + 10 = 0 равны x₁ = 5 и x₂ = 2.