Question

1. Разложите на множители: 3x^4-243 A) 3(x-9)^2 B) 3(x^2-9)^2 C) 3(x-3)(x+3)(x^2+9) D) (3x^2-9)(3x^2+9) E) 3(x^4-240)​

Answer 1

   $3x^{4} -243=3(x^{4} -81) = 3((x^{2})^2 -9^2) =$

$=3(x^{2} -9)(x^{2} +9)=3(x-3)(x+3)(x^{2} +9)$

Ответ под буквой С)  $3(x-3)(x+3)(x^{2} +9)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители необходимо применить различные методы, в зависимости от вида выражения. Ваш вопрос связан с разложением выражения `3x^4-243` на множители. Для начала, давайте разберем каждое из предложенных вариантов.

A) `3(x-9)^2`

В этом случае, выражение уже представлено в виде квадрата binom (бинома), где `x-9` - это бином. Это выражение уже разложено на множители.

B) `3(x^2-9)^2`

Это выражение можно представить в виде `3(x-3)^2*(x+3)^2`, что также является разложением на множители.

C) `3(x-3)(x+3)(x^2+9)`

Это выражение уже разложено на множители.

D) `(3x^2-9)(3x^2+9)`

Это выражение уже разложено на множители.

E) `3(x^4-240)`

Это выражение можно представить в виде `3(x^2-15)(x^2+15)`, что является разложением на множители.

Таким образом, ваши предложения A, B, C, D и E являются верными разложениями выражения `3x^4-243` на множители .