Question

В прямоугольном треугольнике ABC уголA = 90°, ВС = 14 см, AB = 7 см . Найдите углы, которые образует высота АН с катетами треугольника.СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПРОШУУ​

Answer 1

Катет АВ равен половине гипотенузы ВС, т.к. 14:2=7 см.

Значит АВ лежит против угла 30°, ∠С=30°

∠В=90-30=60° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

∠ВАН=90-60=30° ∠САН=90-30=60°

Ответ: 30° 60°

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойство прямоугольного треугольника: высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника.

Пусть угол АНС равен θ. Тогда у нас есть два треугольника: АНС и АВС.

В треугольнике АВС угол В равен 90°, угол ВАС равен θ, а угол С равен 90° - θ.

В треугольнике АНС угол А равен 90°, угол АНС равен θ, а угол С равен 90° - θ.

Таким образом, углы треугольников АВС и АНС соответственно равны:

ВАС: 90°, θ, 90° - θ АНС: 90°, θ, 90° - θ

Так как треугольники АВС и АНС подобны, то соответствующие углы этих треугольников равны.

Ответ: углы, которые образует высота АН с катетами треугольника, равны 90°, θ и 90° - θ.