Question

Решите задачу: Для некоторой реки экспериментально установили следующую зависимость скорости течения реки v(м/с) от глубины h (м) V(t) =- h2+2h+8 1) Найдите максимальную глубину реки (т.е. глубину, где v=0) 2) Найти максимальную скорость реки? ПЖ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1). -h²+2h+8=0 умножим на (-1)

h²-2h-8=0

D=4-4-1*(-8)4+32=36,√D=6

h1=(2+6)/2=4 м-максимальная глубина реки

h2=(2-6)/2=-2 не удовлетворяет условию задачи.

V(t) =- h2+2h+8

V(t) =-4²+2*4+8=-16+8+8=0

Найдем глубину, на которой скорость течения реки будет максимальной

V(t) =- h2+2h+8-парабола, ветви вниз, найдем ее вершину:

h=-2/2*(-1)=1м

V(t)=-1²+2*1+8=9км/ч максимальная скорость течения реки

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти максимальную глубину реки, для которой скорость течения равна нулю. Затем, используя эту глубину, мы найдем максимальную скорость течения реки.

1. Найти максимальную глубину реки

Сначала, мы устанавливаем скорость течения равной нулю и решаем уравнение относительно глубины:

`V(t) = -h^2/2h + 8/1 = 0`

Это уравнение можно упростить, перенеся `8/1` в левую сторону:

`h^2/2h = 8`

Умножая обе стороны уравнения на `2h` для устранения делителя, получим:

`h^2 = 16h`

Далее, разделяем обе стороны уравнения на `h`, чтобы избавиться от квадрата:

`h = 16`

Таким образом, максимальная глубина реки составляет `16 метров`.

2. Найти максимальную скорость течения реки

Теперь, когда у нас есть максимальная глубина реки, мы можем подставить это значение в исходное уравнение скорости течения и найти максимальную скорость:

`V(t) = -16^2/2*16 + 8/1`

`V(t) = -256/32 + 8/1`

`V(t) = -8 + 8`

`V(t) = 0 м/с`

Таким образом, максимальная скорость течения реки составляет `0 м/с`.

Обратите внимание, что это решение предполагает, что уравнение скорости течения верно и не требует дополнительной проверки.