Question

3. Решите задачу: Для некоторой реки экспериментально установили следующую зависимость скорости течения реки v(м/с) от глубины h (м) 1) 2) V(t) - 4h - h Найдите максимальную глубину реки (т.е. глубину, где у 0); Найти максимальную скорость реки?​

Answer 1

Максимальную глубину реки 4 м

Максимальную скорость реки 9 (м/с)

Объяснение:

.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти максимальное значение глубины реки (где скорость течения равна нулю) и соответствующую максимальную скорость реки.

Учитывая зависимость скорости течения реки от глубины, данной в задаче: V(h) = 4h - h^2, где V(h) - скорость течения реки в м/с, h - глубина реки в м.

Для нахождения максимальной глубины, где скорость равна нулю, мы можем приравнять выражение для скорости V(h) к нулю и решить полученное квадратное уравнение:

4h - h^2 = 0

h(4 - h) = 0

h = 0 или h = 4

Таким образом, максимальная глубина реки равна 4 метрам.

Для нахождения максимальной скорости реки, мы можем подставить найденное значение глубины h = 4 в исходное выражение для скорости:

V(h) = 4h - h^2

V(4) = 4 * 4 - 4^2

V(4) = 16 - 16

V(4) = 0

Таким образом, максимальная скорость реки равна 0 м/с.