Question

Решите задачу Для некоторой реки экспериментально установили следующую зависимость скорости течения реки v(м/с) от глубины h (м) V(t) =- h2+2h+8 1) Найдите максимальную глубину реки (т.е. глубину, где v=0) 2) Найти максимальную скорость реки?

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><em><strong>Ответ:  максимальная глубина реки (т.е. глубину, где v=0) равна 4 м.</strong></em></p> <p><em><strong></strong></em><img src=$

Ответ: максимальную скорость реки равна 9 м/c.

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно найти максимальную глубину реки, где скорость течения реки равна нулю, а затем найти максимальную скорость реки.

1. Найдем максимальную глубину реки (h), где v = 0. Исходная зависимость скорости течения реки от глубины дана как:

V(h) = -h^2 + 2h + 8

Чтобы найти максимальную глубину, при которой скорость равна нулю, установим V(h) равной нулю и решим уравнение:

0 = -h^2 + 2h + 8

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение:

h = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = -1, b = 2 и c = 8. Подставим эти значения:

h = (-2 ± √(2^2 - 4(-1)(8))) / (2(-1)) h = (-2 ± √(4 + 32)) / (-2) h = (-2 ± √36) / (-2) h = (-2 ± 6) / (-2)

Теперь найдем два возможных значения для h:

1. h1 = (-2 + 6) / (-2) = 4 / (-2) = -2 м
2. h2 = (-2 - 6) / (-2) = -8 / (-2) = 4 м

Исходя из физической реальности, глубина реки не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение h1 = -2 м.

Таким образом, максимальная глубина реки равна h = 4 метра.

2. Теперь найдем максимальную скорость реки, которая будет происходить на этой максимальной глубине. Для этого подставим значение h = 4 м в исходное уравнение для скорости:

V(h) = -h^2 + 2h + 8 V(4) = -(4^2) + 2(4) + 8 V(4) = -16 + 8 + 8 V(4) = 0 м/с

Следовательно, максимальная скорость реки равна 0 м/с и она достигается при глубине 4 метра.