Question

Решите квадратное уравнение: ×⁴-9ײ+20=0

Answer 1

Ответ:

Это биквадратное уравнение .

x⁴-9x²+20=0

t²-9t+20=0

t=4

t=5

x²=4

x²=5

x= ±2

x= ±√5

Ответ : x1=2 ; x2= -2 ; x3= -√5 ; x4=√5.

Answer 2

Ваше уравнение имеет вид x⁴ - 9x² + 20 = 0.

Это не квадратное уравнение, а биквадратное уравнение. Решение такого уравнения включает в себя два шага:

1. Решение квадратного уравнения, которое получается из исходного путем выделения квадратного корня из обоих сторон уравнения. 2. Нахождение корней исходного уравнения из решения квадратного уравнения.

Давайте разберем каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Выделение квадратного корня

Для начала выделим квадратный корень из обоих сторон уравнения:

√(x⁴ - 9x² + 20) = 0

Это превращает наше биквадратное уравнение в квадратное:

x⁴ - 9x² + 20 = 0

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем использовать квадратную формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = [9 ± sqrt((9)² - 4*1*20)] / (2*1)

Подставляем значения в формулу:

x = [9 ± sqrt(81 - 80)] / 2 x = [9 ± sqrt(1)] / 2 x = [9 ± 1] / 2

Таким образом, у нас получаются два корня:

x₁ = (9 + 1) / 2 = 5 x₂ = (9 - 1) / 2 = 4

Итак, корни исходного биквадратного уравнения x⁴ - 9x² + 20 = 0 равны 5 и 4.

Этот процесс подтверждается информацией из и .

Answer 3

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение.

Чтобы решить квадратное уравнение x⁴-9x²+20=0, нам нужно сделать следующее:

- Сделать замену переменных: y=x². Тогда уравнение примет вид y²-9y+20=0. - Решить уравнение относительно y, используя формулу квадратного корня: y = (-b ± √(b²-4ac))/2a, где a=1, b=-9 и c=20. - Получить два значения для y: y₁=4 и y₂=5. - Подставить y=x² обратно и решить уравнение относительно x, извлекая квадратный корень из обеих частей: x = ±√y. - Получить четыре значения для x: x₁=2, x₂=-2, x₃=√5 и x₄=-√5. - Проверить решения, подставив их в исходное уравнение.

Ответ: x⁴-9x²+20=0 имеет четыре корня: x₁=2, x₂=-2, x₃=√5 и x₄=-√5. Это можно увидеть на графике функции f(x)=x⁴-9x²+20, который я создал для вас.

: График функции f(x)=x⁴-9x²+20, сгенерированный с помощью Wolfram Alpha.