Question

Люди, срочно, прошу постройте график функции и используя его определите промежутки возрастания и убывание функции y=x²+10x+25

Answer 1

Ответ:

Графи убывает при х€(-бесконечности;-5]

График Возрастает при х €(-5;+ бесконечности)

Answer 2

Для определения промежутков возрастания и убывания функции, а также для построения графика, вам потребуется выполнить следующие шаги:

1. Построение графика функции

Сначала вам нужно построить график функции. Вы можете использовать онлайн-инструменты для построения графиков функций, такие как [math-prosto.ru](https://math-prosto.ru/ru/pages/calculators/graph_functions_online/). Введите функцию в формате `y=x^2+10x+25` и нажмите кнопку для построения графика.

2. Определение промежутков возрастания и убывания

После построения графика, вы можете определить промежутки возрастания и убывания функции, используя производную функции. Производная функции `y=x^2+10x+25` равна `y'=2x+10`.

- Промежутки возрастания функции определяются как те, на которых производная функции положительна. Это означает, что функция увеличивается на этих промежутках. - Промежутки убывания функции определяются как те, на которых производная функции отрицательна. Это означает, что функция уменьшается на этих промежутках.

3. Определение точек экстремума

Точки экстремума функции - это точки, в которых производная функции равна нулю или не определена. Эти точки можно найти, решив уравнение `y'=2x+10=0`. Это даст вам координаты точек экстремума на графике функции.

- Точки максимума функции - это те, в которых производная функции меняет знак с отрицательного на положительный. - Точки минимума функции - это те, в которых производная функции меняет знак с положительного на отрицательный.

Обратите внимание, что эти шаги основаны на использовании производной функции для определения промежутков возрастания и убывания, а также точек экстремума. Это общепринятый подход, описанный в и .