Question

Используя график функции у=-х 2 , постройте график функции у=-0,5(х-1) 2 +3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) строим график у=х²

отображаем его симметрично относительно оси ОХ

получаем у=-х²

2) растягиваем график у=-х² вдоль оси ОХ в 2 раза

получаем у=-0,5х²

3) смещаем у=-0,5х² на 1 вправо и на 3 вверх

Answer 2

Для построения графика функции y = -0,5(x-1) + 2 + 3, мы сначала рассмотрим график базовой функции y = -x^2 и затем внесем необходимые изменения.

1. Базовая функция: y = -x^2. График этой функции - это парабола с вершиной в точке (0,0), направленной вниз, так как коэффициент перед x^2 отрицателен.

2. Теперь добавим изменения к базовой функции: -0,5(x-1) + 2 + 3

a) Смещение вправо на 1 единицу: (x-1). Это означает, что график сдвигается вправо на 1 единицу. Таким образом, вершина параболы будет в точке (1, 0).

b) Умножение на -0,5: Это изменяет форму параболы и делает её более пологой, чем базовая функция. Теперь у нас есть y = -0,5x^2.

c) Прибавление 2: Это сдвигает график вверх на 2 единицы, и вершина параболы будет в точке (1, 2).

d) Прибавление 3: Это сдвигает график вверх на еще 3 единицы, и вершина параболы будет в точке (1, 5).

Теперь мы можем построить график функции y = -0,5(x-1) + 2 + 3:

- Вершина параболы: (1, 5) - График будет параболой, направленной вниз. - График будет сдвинут вправо на 1 единицу и вверх на 5 единиц.

Примерный вид графика будет выглядеть следующим образом:

    6
    |
    |
    5
    |
    |
    4
    |
    |
    3   *
    |  / \
    | /   \
    2*-----*-----*
    |       \   /
    |        \ /
    1         *
    |         |
    |         |
    0-----------------------
   -1         0         1

Здесь звездочка (*) обозначает вершину параболы в точке (1, 5), а парабола направлена вниз.