Question

Разложите на множители (5a-3b)^2-16a^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(5a-3b)^2-16a^2=(5a-3b-4a)(5a-3b+4a)=(a-3b)(9a-3b)=3(a-3b)(3a-b)

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители выражение (5a-3b)^2-16a^2. Вот подробное решение:

- Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: (5a-3b)^2 = (5a)^2 - 2*5a*3b + (3b)^2 = 25a^2 - 30ab + 9b^2. - Затем вычтем из этого выражения 16a^2, получим: 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 16a^2 = 9a^2 - 30ab + 9b^2. - Теперь заметим, что все коэффициенты делятся на 9, поэтому можно вынести 9 за скобку: 9a^2 - 30ab + 9b^2 = 9*(a^2 - 10/3*ab + b^2). - Далее попробуем разложить выражение в скобке на множители, используя формулу квадрата суммы или разности: a^2 - 10/3*ab + b^2 = (a - 5/3*b)^2. - Итак, мы получили окончательный ответ: (5a-3b)^2-16a^2 = 9*(a - 5/3*b)^2.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.