Question

Розв'яжіть рівняння 1)3x³-48x=02)25x+10x²+x³=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х³-48x=0

3x(x²-16)=0

x1=0

x²-16=0

x²=16

x2=4

x3=-4

25x+10x²+x³=0

x(x²+10x+25)=0

x1=0

x²+10x+25=0

D=100-4*25=0

x2=-10/2

x2=-5

Answer 2

Звісно, розв'яжемо ці рівняння.

1) 3x³ - 48x = 0:

Спочатку вирішимо спільний множник для обох членів. У цьому випадку, спільним множником є 3x, тобто:

3x(x² - 16) = 0

Тепер розглянемо додаткове рівняння x² - 16 = 0. Це рівняння має вигляд різниці квадратів і може бути розв'язане так:

x² - 16 = (x - 4)(x + 4) = 0

Отже, ми маємо два рішення для цього рівняння:

1. x - 4 = 0 => x = 4 2. x + 4 = 0 => x = -4

Тепер повертаємось до початкового рівняння 3x(x² - 16) = 0:

Якщо x = 4, то:

3 * 4 * (4² - 16) = 3 * 4 * 0 = 0

Якщо x = -4, то:

3 * (-4) * (-4² - 16) = 3 * (-4) * 0 = 0

Отже, рівняння має два рішення: x = 4 і x = -4.

2) 25x + 10x² + x³ = 0:

Це рівняння можна спростити, витягнувши x з кожного члена:

x(25 + 10x + x²) = 0

Тепер ми маємо:

x(5 + x)(5 + x) = 0

Розглянемо додаткове рівняння 5 + x = 0:

5 + x = 0 => x = -5

Отже, у нас є одне рішення x = -5.

Тепер повертаємось до початкового рівняння x(5 + x)(5 + x) = 0:

Якщо x = -5, то:

-5(5 + (-5))(5 + (-5)) = -5(0)(0) = 0

Отже, рівняння має одне рішення x = -5.