Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ х + 3у = 7 { х² + у = 7

Answer 1

х + 3у = 7, выделяем у

у = (7 - х)/3

подставляем во второе уравнение

х² + (7 - х)/3 = 7

домножаем на 3

3х² + 7 - х = 21

3х² - х - 14 = 0

считаем через дискриминат

D = 1 + 4 × 14 × 3 = 169

корень из 169 = 13

х1 = 1 + 13/6 = 7/3

х2 = 1 - 13/6 = -2

Answer 2

Ответ:

...........................

Answer 3

Представим данную систему уравнений:

1) х + 3у = 7 2) х² + у = 7

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

1) Выразим х из первого уравнения: х = 7 - 3у

2) Подставим полученное значение х во второе уравнение: (7 - 3у)² + у = 7

Раскроем скобку: 49 - 42у + 9у² + у = 7

Упорядочим уравнение по убыванию степеней: 9у² - 41у + 42 = 0

Данное уравнение уже квадратное и с помощью метода дискриминанта можно найти значения у.

Находим дискриминант: D = b² - 4ac D = (-41)² - 4 * 9 * 42 = 1681 - 1512 = 169

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня.

Найдем значения у: у₁ = (-b + √D) / (2a) = (41 + √169) / 18 = (41 + 13) / 18 = 54 / 18 = 3 у₂ = (-b - √D) / (2a) = (41 - √169) / 18 = (41 - 13) / 18 = 28 / 18 = 7 / 9

Теперь найдем соответствующие значения х, подставив найденные значения у в первое уравнение: 1) х = 7 - 3 * 3 = 7 - 9 = -2 2) х = 7 - 3 * (7 / 9) ≈ 4.78

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1) х = -2, у = 3 2) х ≈ 4.78, у ≈ 0.78