Question

Реши данное уравнение 0,5x²⋅(−5x²)=−2,5 , предварительно упростив его левую часть: −1 −1 и 1 1

Answer 1

$0,5x^2*(-5x^2) = -2,5$

$\frac{1}{2} x^2*(-5x^2)=-\frac{5}{2}$

$-\frac{5}{2} x^4=-\frac{5}{2}$

$x^4=1$

x = ± 1

$x_{1} =-1$

$x_{2} =1$

ответ: $x_{1} =-1, x_{2} = 1$

Answer 2

Дано уравнение: 0,5x²⋅(−5x²) = −2,5

Для начала упростим левую часть уравнения. Умножим 0,5x² на (−5x²):

0,5x²⋅(−5x²) = (0,5 * −5) * (x² * x²) = −2,5 * x^4

Теперь уравнение принимает вид: −2,5x^4 = −2,5

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от коэффициента −2,5 перед x^4. Для этого разделим обе части уравнения на −2,5:

(−2,5x^4) / (−2,5) = (−2,5) / (−2,5)

x^4 = 1

Теперь у нас есть уравнение x^4 = 1. Чтобы решить его, найдем корни. Возможны два случая:

1. Когда x^4 = 1, x может быть равным 1 или -1:

x = 1

x = -1

2. Когда x^4 = 1, x^2 может быть равным 1 или -1:

x^2 = 1

x = √1

x = 1

x = -√1

x = -1

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 1 и x = -1.