Question

Постройте график квадратичной функции y=(x-1)²-4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=(x-1)^2-4.$

Это график функции у=х², смещённый на 1 единицу вправо

вдоль оси ОХ и смещённый вниз на 4 единицы вдоль оси ОУ.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с построением графика квадратичной функции \(y = (x - 1)^2 - 4\). Прежде чем построить график, давайте рассмотрим, какие характеристики имеет эта функция.

Это квадратичная функция вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = -4\). Первый коэффициент \(a\) говорит нам о том, что парабола открывается вверх, так как \(a > 0\). Коэффициент \(b\) определяет смещение параболы по оси \(x\), а коэффициент \(c\) - смещение по оси \(y\).

Чтобы построить график, мы можем начать с некоторых ключевых точек и затем нарисовать параболу, используя эти точки. В данном случае, поскольку у нас нет явных значений для \(x\), давайте рассмотрим несколько значений \(x\) и вычислим соответствующие значения \(y\):

1. При \(x = 0\): \(y = (0 - 1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3\). 2. При \(x = 1\): \(y = (1 - 1)^2 - 4 = 0 - 4 = -4\). 3. При \(x = 2\): \(y = (2 - 1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3\).

Теперь у нас есть три точки: (0, -3), (1, -4) и (2, -3). Давайте нарисуем график, используя эти точки:


На этом графике видно, как парабола открывается вверх и проходит через точки (0, -3), (1, -4) и (2, -3). Пожалуйста, обратите внимание, что это всего лишь несколько точек, и парабола продолжается в обе стороны бесконечно.