Question

1. Разложите на множители, применяя способ группировки, вынесение за скобки общего множителя: а) (а + в)2 − 2а − 2в б) х3 − ху − х2у + у2 в) 12с5 − 36с3 + 27с2

Answer 1

Ответ:

б)=х(3-у-2у+у2)

в)=3с(4×5-12+9×2)

Объяснение:

Answer 2

а) (а + в)2 − 2а − 2в

Для начала раскроем квадрат: (а + в)2 = а2 + 2ав + в2

Теперь подставим это в исходное выражение:

а2 + 2ав + в2 − 2а − 2в

Применим способ группировки:

а2 − 2а + 2ав + в2 − 2в

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

а(а − 2) + в(2а − 2) + в2

б) х3 − ху − х2у + у2

Также применим способ группировки:

х3 − ху − х2у + у2

Выделим общий множитель у1, чтобы получить:

х(х2 − у) − у(х2 − у)

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

(х − у)(х2 − у)

в) 12с5 − 36с3 + 27с2

Сначала можно вынести общий множитель, равный 3:

3(4с5 − 12с3 + 9с2)

Затем применим способ группировки:

3(4с5 − 12с3 + 9с2)

Теперь возможно выделить квадрат разности одночленов:

3(2с − 3с)(2с + 3с)

Выразим итоговое выражение:

3с(2с − 3)(2с + 3)