Question

35.7. Найдите корни уравнения:1) (х – 7)2 – 49 =0;3) 100 - (2 - 19)2 = 0;​

Answer 1

Объяснение:

Исправленное условие:

35.7. Найдите корни уравнения:

1) (х – 7)² – 49 =0;

3) 100 – (z – 19)² = 0;​

Решение.

1) (х – 7)² – 49 =0

(х – 7)² = 49

(х – 7)² = 7²

х – 7 = ±7

x₁ = –7 + 7 = 0,

x₂ = 7 + 7 = 14.

Ответ: {0; 14}.

3) 100 – (z – 19)² = 0

(z – 19)² = 100

(z – 19)² = 10²

z – 19 = ±10

z₁ = –10 + 19 = 9,

z₂ = 10 + 19 = 29.

Ответ: {9; 29}.

Answer 2

Для решения уравнений, вам нужно применить различные методы, в зависимости от типа уравнения. В данном случае, у вас есть два уравнения, которые можно решить с помощью квадратного уравнения.

1) Уравнение: (x+–7)²–49=0

Сначала приведем уравнение к квадратному виду, упростив его и избавившись от скобок:

x² + 14x - 49 = 0

Теперь, когда уравнение приведено к квадратному виду, можно использовать формулу квадратного уравнения для нахождения корней:

x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, a = 1, b = 14 и c = -49. Подставляем эти значения в формулу и решаем полученное квадратное уравнение под корнем для нахождения значений x.

2) Уравнение: 100 - (2 - 19)² = 0

Это уравнение можно переписать как:

100 - (2 - 19)² = 0 100 - (4 + 19) = 0 100 - 23 = 0

Теперь, когда уравнение приведено к квадратному виду, можно использовать формулу квадратного уравнения для нахождения корней:

x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, a = 1, b = -23 и c = 0. Подставляем эти значения в формулу и решаем полученное квадратное уравнение под корнем для нахождения значений x , .