Question

Решить уравнения 1) 3x2-5x+8=0 2) 2x2-7x+9=0 3) 2x2+x-1=0 4) 3x2+5x-2=0

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Для решения квадратных уравнений необходимо использовать формулу квадратного уравнения:

x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения, а sqrt - функция корня квадратного.

1) Решим уравнение 1x² - 5x + 8 = 0.

Подставляем a = 1, b = -5 и c = 8 в формулу:

x = [5 ± sqrt((-5)² - 4*1*8)] / (2*1) x = [5 ± sqrt(25 - 32)] / 2 x = [5 ± sqrt(-7)] / 2

Однако, квадратный корень из отрицательного числа не определен в реальных числах. Это значит, что уравнение 1x² - 5x + 8 = 0 не имеет решений в множестве реальных чисел.

2) Решим уравнение 2x² - 7x + 9 = 0.

Подставляем a = 2, b = -7 и c = 9 в формулу:

x = [7 ± sqrt((-7)² - 4*2*9)] / (2*2) x = [7 ± sqrt(49 - 72)] / 4 x = [7 ± sqrt(-23)] / 4

Как и в первом случае, квадратный корень из отрицательного числа не определен в реальных числах. Это значит, что уравнение 2x² - 7x + 9 = 0 не имеет решений в множестве реальных чисел.

3) Решим уравнение 2x² + x - 1 = 0.

Подставляем a = 2, b = 1 и c = -1 в формулу:

x = [1 ± sqrt((1)² - 4*2*(-1))] / (2*2) x = [1 ± sqrt(1 + 8)] / 4 x = [1 ± sqrt(9)] / 4 x = [1 ± 3] / 4 x = 1 или 2/3

4) Решим уравнение 3x² + 5x - 2 = 0.

Подставляем a = 3, b = 5 и c = -2 в формулу:

x = [5 ± sqrt((5)² - 4*3*(-2))] / (2*3) x = [5 ± sqrt(25 + 24)] / 6 x = [5 ± sqrt(49)] / 6 x = [5 ± 7] / 6 x = 2 или 5/6

Итак, решениями данных уравнений являются x = 2/3 и x = 5/6 .