Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной на отрезке Х принадлежащей [0,пи] графиком функции y=sinx и осью абсцисс. Заранее спасибо за решение

Answer 1

Ответ:

Площадь вычисляется через интеграл

интгр sinx / от Пи до 0 = -сos пи - (-cos 0) = 1+1=2

Примечание : первообразная sinx = -cosx

Ответ : S=2 ед^2

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной на отрезке X, принадлежащему интервалу [0, π], графиком функции y = sin(x) и осью абсцисс, мы можем воспользоваться интегралом. Площадь такой фигуры равна определенному интегралу функции sin(x) на отрезке [0, π].

Интеграл функции sin(x) можно выразить следующим образом:

∫[0, π] sin(x) dx

Теперь найдем этот интеграл:

∫[0, π] sin(x) dx = [-cos(x)] [0, π]

Теперь подставим верхний и нижний пределы интегрирования:

[-cos(π) - (-cos(0))]

cos(π) равно -1, а cos(0) равно 1, поэтому:

[-(-1) - 1] = 1 + 1 = 2

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = sin(x) и осью абсцисс на отрезке [0, π], равна 2 квадратным единицам (единицам площади).