Question

Для изготовления электрического мотора типа А необходимы 2 кг меди и 1 кг олова, а для изготовления электрического мотора типа В – 3 кг меди и 2 кг олова. Сколько моторов каждого типа изготовили, если всего было использовано 130 кг меди и 80 кг олова? Решить системой

Answer 1

Ответ:

А=20, В=30

Объяснение:

Пусть х моторов типа А, и у моторов типа В. Система:

2х+3у=130,

х+2у=80,

решение: х=80-2у

160-4у+3у=130

у=30, х=80-2*30=20

Ответ: моторов А было 20, моторов В было 30

Answer 2

Пусть х - количество моторов типа А, у - количество моторов типа В.

Составим систему уравнений, учитывая, что для изготовления 1 мотора типа А используется 2 кг меди и 1 кг олова, а для изготовления 1 мотора типа В используется 3 кг меди и 2 кг олова:

2х + 3у = 130 (1) x + 2у = 80 (2)

Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим х через у: х = 80 - 2у

Подставим это выражение в уравнение (1): 2(80 - 2у) + 3у = 130 160 - 4у + 3у = 130 160 - у = 130 у = 160 - 130 у = 30

Теперь найдем х, подставив значение у в уравнение (2): х + 2*30 = 80 х + 60 = 80 х = 80 - 60 х = 20

Таким образом, было изготовлено 20 моторов типа А и 30 моторов типа В.