Question

) Запишите формулы координат вершины параболы.

Answer 1

Ответ:

$ax^2+bx+c=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x_{versh}=-\dfrac{b}{2a}\\\\\\y_{versh}=a\cdot \dfrac{b^2}{4a^2}-b\cdot \dfrac{b}{2a}+c=\dfrac{ab^2-2ab^2+4a^2c}{4a^2}=\dfrac{4a^2c-ab^2}{4a^2}$

Answer 2

Ответ:

x = -b/2a

Объяснение:

Подставьте в нее соответствующие значения для вычисления x. Подставьте найденное значение x в исходное уравнение для вычисления значения y.

Answer 3

Вершина параболы представляет собой точку, через которую проходит ось симметрии параболы. Формулы координат вершины параболы могут быть различными, в зависимости от формы уравнения параболы.

Если уравнение параболы приведено к каноническому виду y = a(x-h)^2 + k, где (h,k) - координаты вершины, то координаты вершины будут (h,k).

Если уравнение параболы задано в общем виде y = ax^2 + bx + c, то координаты вершины могут быть найдены по формулам:

h = -b/2a k = c - (b^2 - 4ac)/4a

Если парабола направлена вниз, то координата k будет представлять максимальное значение функции, а если парабола направлена вверх - минимальное значение функции.

Например, пусть у нас дано уравнение параболы y = 2x^2 - 4x + 1. Чтобы найти координаты вершины, необходимо найти значения h и k по формулам:

h = -(-4)/(2*2) = 1 k = 1 - ((-4)^2 - 4*2*1)/(4*2) = 1 - (16 - 8)/(8) = 1 - 8/8 = 0

Таким образом, координаты вершины этой параболы будут (1, 0).