Question

5.37. Представьте выражение в виде многочлена: 1) (-c+d)(c+d);4) (a+b)(-a-b);2) (-a+b)(b-a);5) (xy)(y-x);3) (-x-y)(x-у); 6) (-a-b)(-a-b).​

Answer 1

Ответ:

ответ на ваше задание на фото

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по очереди и представим их в виде многочленов.

1) (-c+d)(c+d) Раскроем скобки, используя правило распределительного свойства: (-c + d) * (c + d) = -c * c - c * d + d * c + d * d

Упрощаем: = -c^2 - cd + dc + d^2

Объединяем подобные слагаемые: = -c^2 + 2cd + d^2

Таким образом, выражение (-c+d)(c+d) представляется в виде многочлена -c^2 + 2cd + d^2.

2) (a+b)(-a-b) Раскрываем скобки: (a + b) * (-a - b) = a * (-a) + a * (-b) + b * (-a) + b * (-b)

Упрощаем: = -a^2 - ab - ba - b^2

Упрощаем дальше: = -a^2 - 2ab - b^2

Таким образом, выражение (a+b)(-a-b) представляется в виде многочлена -a^2 - 2ab - b^2.

3) (-a+b)(b-a) Раскрываем скобки: (-a + b) * (b - a) = -a * b - a * (-a) + b * b - b * (-a)

Упрощаем: = -ab + a^2 + b^2 + ab

Упрощаем дальше: = a^2 + b^2

Таким образом, выражение (-a+b)(b-a) представляется в виде многочлена a^2 + b^2.

4) (xy)(y-x) Раскрываем скобки: (xy) * (y - x) = xy * y - xy * x

Упрощаем: = xy^2 - x^2y

Таким образом, выражение (xy)(y-x) представляется в виде многочлена xy^2 - x^2y.

5) (-x-y)(x-y) Раскрываем скобки: (-x - y) * (x - y) = -x * x - x * (-y) - y * x - y * (-y)

Упрощаем: = -x^2 + xy - yx + y^2

Упрощаем дальше: = -x^2 - 2xy + y^2

Таким образом, выражение (-x-y)(x-y) представляется в виде многочлена -x^2 - 2xy + y^2.

6) (-a-b)(-a-b) Раскрываем скобки: (-a - b) * (-a - b) = -a * (-a) - a * (-b) - b * (-a) - b * (-b)

Упрощаем: = a^2 + ab + ba + b^2

Упрощаем дальше: = a^2 + 2ab + b^2

Таким образом, выражение (-a-b)(-a-b) представляется в виде многочлена a^2 + 2ab + b^2.

Итак, выражения, представленные в виде многочленов, выглядят следующим образом: 1) (-c+d)(c+d) = -c^2 + 2cd + d^2 2) (a+b)(-a-b) = -a^2 - 2ab - b^2 3) (-a+b)(b-a) = a^2 + b^2 4) (xy)(y-x) = xy^2 - x^2y 5) (-x-y)(x-y) = -x^2 - 2xy + y^2 6) (-a-b)(-a-b) = a^2 + 2ab + b^2