Question

Помогите, пожалуйста разложить на множители 1)3y^3 - 27y 2) m^5-m^3 3) 4b^2c-20abc+25a^2c 4) - 3m^3+6m^2n-3mn^2

Answer 1

Ответ:

1)3у³-27у=3у(у²-9)=3y(y-3)(y+3)

2)m⁵-m³=m³(m²-1)=m³(m-1)(m+1)

3)4b²c-20abc+25a²c=c(4b²-20ab+25a²)=c(2b-5a)²

4)-3m³+6m²n-3mn²=-3m(m²+2mn+n²)=-3m(m+n)²

Answer 2

Ваш вопрос связан с разложением сложного выражения на множители. Похоже, это выражение содержит множество переменных и степеней. Для разложения такого выражения на множители, мы должны учитывать все возможные комбинации переменных и степеней.

Ваше выражение: 1)3y^3 - 27y + 2)+m^5 - m^3 + 3)+4b^2c - 20abc + 25a^2c + 4)+ -3m^3 + 6m^2n - 3mn^2

Однако, это выражение не является алгебраическим уравнением, поэтому мы не можем его разложить на множители как обычное уравнение. Вместо этого, мы можем просто переписать это выражение, группируя слагаемые по переменным.

Ваше выражение может быть переписано следующим образом:

(3y^3 - 27y + 2) + (m^5 - m^3 + 3) + (4b^2c - 20abc + 25a^2c + 4) - (3m^3 + 6m^2n - 3mn^2)

Или, если мы хотим сгруппировать слагаемые по переменным:

= 3y^3 - 27y + 2 + m^5 - m^3 + 3 + 4b^2c - 20abc + 25a^2c + 4 - 3m^3 - 6m^2n + 3mn^2

Или, если мы хотим сгруппировать слагаемые по степеням:

= 3y^3 - 27y + 2 + m^5 - m^3 + 3 + 4b^2c - 20abc + 25a^2c + 4 - 3m^3 - 6m^2n + 3mn^2

Обратите внимание, что в этом случае мы не можем дать более конкретное разложение на множители, так как это выражение не является алгебраическим уравнением и не содержит конкретных чисел для разложения на множители .

Answer 3

Конечно, разложим заданные выражения на множители:

1) 3y^3 - 27y

Сначала вынесем общий множитель, который равен 3y:

3y(y^2 - 9)

Теперь разложим квадрат разности:

3y(y + 3)(y - 3)

Итак, выражение 3y^3 - 27y можно разложить на множители как 3y(y + 3)(y - 3).

2) m^5 - m^3

Сначала вынесем общий множитель, который равен m^3:

m^3(m^2 - 1)

Теперь разложим разность квадратов:

m^3(m + 1)(m - 1)

Итак, выражение m^5 - m^3 можно разложить на множители как m^3(m + 1)(m - 1).

3) 4b^2c - 20abc + 25a^2c

Сначала вынесем общий множитель, который равен c:

c(4b^2 - 20ab + 25a^2)

Теперь разложим квадрат разности:

c(2b - 5a)(2b - 5a)

Итак, выражение 4b^2c - 20abc + 25a^2c можно разложить на множители как c(2b - 5a)^2.

4) -3m^3 + 6m^2n - 3mn^2

Сначала вынесем общий множитель, который равен -3m:

-3m(m^2 - 2mn + n^2)

Теперь разложим квадрат разности:

-3m(m - n)(m - n)

Итак, выражение -3m^3 + 6m^2n - 3mn^2 можно разложить на множители как -3m(m - n)^2.

Теперь у вас есть разложение каждого из данных выражений на множители.