Question

1. Упростите (7 + 3y) (7 – 3y). а) 49 – 42y + 9y^2        в) 49 – 9y^2; б) (7 – 3y)^2;                   г) (7 + 3y)^2. 2. Разложите на множители 64p^2 – 81q^2 а) (8p – 9q)^2;          в) (64p – 81q)^2;   б) (8p + 9q)^2;           г) (8p – 9q)(8p + 9q). 3. Представьте в виде многочлена (5a – 3b)2  а) 25a^2 – 30ab – 9b^2;         в) 25a^2 – 15ab + 9b^2; б) 25a^2 – 9b^2;                         г) 25a^2 – 30ab + 9b^2. 7. Упростите выражение (а – 3)^2 – (2 – а)^2 . а) 2а – 5;             в) 5 + 2а; б) 5 – 2а;             г) –5 – 2а. 7. Упростите выражение (m – 4)^2 – (3 – m)^2 . а) 14m – 7;          в) 7 – 2m; б) 7 + 2m;            г) 2m – 7. 8. Найдите значение выражения (х – 2)^2 – 2(х – 2)(х + 2) + (х + 2)^2   при х = – 3/7 а) 12      в) 14; б) 16;      г) 18. 8. Найдите значение выражения (a – 5)^2 – 2(a – 5)(a + 5) + (a + 5)^2    при a = – 4/9 а) 80;           в) –100; б) –80;         г) 100.

Answer 1

1. в

2. г

3. г

7. б

7. в

8. б

8. г

Answer 2

Ответы:

№1-в

№2-г

№3-г

№7-б

№7(m – 4)^2 – (3 – m)^2-Ответ в

№8 б

№9  г

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из заданий по порядку:

1. Упростите (7 + 3y) (7 – 3y). а) Раскроем скобки: (7 + 3y) (7 – 3y) = 49 - 9y^2 Ответ: вариант (а)

   б) Также раскроем скобки: (7 – 3y)^2 = 49 - 42y + 9y^2 Ответ: вариант (б)

   г) Аналогично раскроем скобки: (7 + 3y)^2 = 49 + 42y + 9y^2 Ответ: вариант (г)

2. Разложите на множители 64p^2 – 81q^2. а) (8p – 9q)^2 = 64p^2 - 144pq + 81q^2 Ответ: вариант (а)

   в) (64p – 81q)^2 = 4096p^2 - 10368pq + 6561q^2 Ответ: вариант (в)

   б) (8p + 9q)^2 = 64p^2 + 144pq + 81q^2 Ответ: вариант (б)

   г) (8p – 9q)(8p + 9q) = 64p^2 - 81q^2 Ответ: вариант (г)

3. Представьте в виде многочлена (5a – 3b)^2. Раскроем скобки: (5a – 3b)^2 = 25a^2 - 30ab + 9b^2 Ответ: вариант (а)

4. Упростите выражение (а – 3)^2 – (2 – а)^2. Раскроем скобки и упростим: (а – 3)^2 – (2 – а)^2 = a^2 - 6a + 9 - (4 - 4a + a^2) = 5a - 5 Ответ: вариант (б)

5. Упростите выражение (m – 4)^2 – (3 – m)^2. Раскроем скобки и упростим: (m – 4)^2 – (3 – m)^2 = m^2 - 8m + 16 - (9 - 6m + m^2) = 14m - 7 Ответ: вариант (а)

6. Найдите значение выражения (х – 2)^2 – 2(х – 2)(х + 2) + (х + 2)^2 при х = –3/7. Подставим х = -3/7 и вычислим: (-3/7 - 2)^2 - 2(-3/7 - 2)(-3/7 + 2) + (-3/7 + 2)^2 = 14 Ответ: а) 12

7. Найдите значение выражения (a – 5)^2 – 2(a – 5)(a + 5) + (a + 5)^2 при a = –4/9. Подставим a = -4/9 и вычислим: (-4/9 - 5)^2 - 2(-4/9 - 5)(-4/9 + 5) + (-4/9 + 5)^2 = -100 Ответ: в) –100