Question

Прошу помощи с одним примером! Найти значение производной функции в точке х0: f(x)=8х-4 , х0=2

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

f(x0) = 8*2 -4 = 16-4=12

Answer 2

Ответ: f'(x)=8 не зависит от х, тогда и f'(2)=8.

Объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу с поиском значения производной функции \(f(x) = 8x - 4\) в точке \(x_0 = 2\).

Производная функции \(f(x)\) показывает, как быстро меняется значение функции по отношению к изменению её аргумента (в данном случае, по отношению к \(x\)). Формула для производной функции \(f(x)\) обычно обозначается как \(f'(x)\) или \(\frac{{df}}{{dx}}\).

В данном случае у нас есть функция \(f(x) = 8x - 4\), и мы хотим найти значение производной этой функции в точке \(x_0 = 2\).

Для нахождения производной данной функции \(f(x)\) просто используем правило дифференцирования по степени \(x\) для каждого члена функции. Поскольку производная постоянной равна нулю, нам нужно найти производную \(8x\) и постоянного члена \(-4\) будет равна 0.

\[f(x) = 8x - 4\]

Производная по \(x\) от \(8x\) равна \(8\), так как производная линейной функции \(ax\) равна \(a\).

Таким образом, производная функции \(f(x) = 8x - 4\) равна 8 для всех значений \(x\).

Теперь, чтобы найти значение производной в точке \(x_0 = 2\), мы можем подставить \(x = 2\) в выражение для производной:

\[f'(2) = 8\]

Следовательно, значение производной функции \(f(x) = 8x - 4\) в точке \(x_0 = 2\) равно 8.