Question

Решите неравенство.(x-4)²<√6(x-4)​

Answer 1

Ответ:

Как то так

Объяснение:

Вроде правельнл

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте преобразуем его и найдем значения переменной x, при которых оно выполняется. Неравенство имеет вид:

(x - 4)² < √6(x - 4)

Давайте выполним следующие шаги:

1. Вынесем общий множитель (x - 4) из обеих сторон неравенства:

(x - 4)² - √6(x - 4) < 0

2. Заметим, что (x - 4) общий множитель. Теперь мы можем ввести новую переменную y = (x - 4):

y² - √6y < 0

3. Теперь давайте решим это квадратное неравенство относительно y. Для этого сначала найдем корни уравнения y² - √6y = 0:

y(y - √6) = 0

Отсюда получаем два значения y:

y₁ = 0 y₂ = √6

4. Теперь давайте построим знаки выражения y² - √6y для трех интервалов: y < 0, 0 < y < √6, y > √6.

- Если y < 0, то оба множителя y и (y - √6) отрицательные, и произведение положительное. - Если 0 < y < √6, то первый множитель y положителен, а второй множитель (y - √6) отрицателен. Произведение отрицательное. - Если y > √6, то оба множителя положительные, и произведение положительное.

Итак, неравенство y² - √6y < 0 выполняется только на интервале 0 < y < √6.

5. Теперь вернемся к исходной переменной x. Мы знаем, что y = (x - 4), поэтому:

0 < x - 4 < √6

6. Добавим 4 к каждому члену неравенства:

4 < x < 4 + √6

Итак, решение исходного неравенства (x - 4)² < √6(x - 4) заключается в интервале:

4 < x < 4 + √6

Это и есть окончательное решение данного неравенства.