Question

Крестьянин отправился в город покупать велосипед. Сначала он шел со скоростью 6 км/ч. Дойдя до реки, он 20 минут отдыхал, а потом отправился дальше со скоростью 4 км/ч. Купив в городе велосипед, крестьянин доехал на нем домой со скоростью 12 км/ч, затратив на это на 2,5 часа меньше, чем на дорогу в город. Найдите расстояние от дер евни до города, если известно, что река на 2 км ближе к городу, чем к деревне.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

20 минут=1/3 часа.

Пусть расстояние от деревни до реки х км.    ⇒

Расстояние от реки до города (х-2) км.

$(\frac{x}{6}+\frac{1}{3}+\frac{x-2}{4})-\frac{x+(x-2)}{12} =2,5\\\frac{x}{6} +\frac{1}{3} +\frac{x-2}{4} -\frac{2x-2}{12}=\frac{5}{2}\ |*12\\2*x+4*1+3*(x-2)-(2x-2)=5*6\\2x+4+3x-6-2x+2=30\\3x=30 \ |:3\\x=10.\\10-2=8.\\10+8=18.$

Ответ: расстояние от деревни до города 18 км.

Answer 2

Пусть x - расстояние от деревни до города в километрах. Тогда расстояние от реки до деревни составляет x + 2 км, а от реки до города - x км.

Время, затраченное на путь от деревни до реки, составляет: t1 = (x + 2) / 6 (час)

Время, затраченное на отдых у реки, составляет 20 минут = 20 / 60 = 1/3 часа.

Время, затраченное на путь от реки до города, составляет: t2 = x / 4 (час)

Время, затраченное на путь от города до деревни на велосипеде, составляет: t3 = x / 12 (час)

Также известно, что время, затраченное на обратный путь, на 2,5 часа меньше, чем на путь в город. Это означает, что t1 + t2 + t3 + 2,5 = t1 + t2 + t3 + 2,5 - (x / 12) (час)

Теперь мы можем записать уравнение, которое позволит нам найти значение x:

(x + 2) / 6 + x / 4 + x / 12 + 2,5 = (x + 2) / 6 + x / 4 + x / 12 + 2,5 - (x / 12)

Упростим это уравнение:

(x + 2) / 6 + x / 4 + x / 12 + 2,5 = (x + 2) / 6 + x / 4 + x / 12 + 2,5 - (x / 12) (x + 2) / 6 + x / 4 + x / 12 + 2,5 = x / 6 + x / 4 + 2,5 (x + 2) / 6 + x / 4 + x / 12 = x / 6 + x / 4 (x + 2) / 6 + x / 12 = x / 6 (x + 2) / 6 - x / 6 = -x / 12 (2 + x - x) / 6 = -x / 12 2 / 6 = -x / 12 4 / 6 = -x / 12 2 / 3 = -x / 12 2 * 12 = -3x 24 = -3x -8 = x

Таким образом, расстояние от деревни до города составляет 8 км.