Question

Выполните умножение 1) (2x²-3x+5)*4x² 2) (a²+2ab+4b²)(a-2b)

Answer 1

1)

$8 {x}^{2} - 12 {x}^{3} + 20 {x}^{2} = 28 {x}^{2} - 12 {x}^{3}$

2)

${a}^{3} + 2 {a}^{2} b + 4a {b}^{2} - 2 {a}^{2} b - 4a {b}^{2} - 8 {b}^{3} = {a}^{3} - 8 {b}^{3}$

Answer 2

Для выполнения данного умножения, мы будем использовать правило распределения, которое гласит: умножение суммы на число равно сумме умножения каждого слагаемого на это число.

1) Умножение (2x²-3x+5) на (4x²+2): Мы умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке и затем складываем полученные произведения.

(2x²-3x+5)(4x²+2) = 2x²(4x²+2) - 3x(4x²+2) + 5(4x²+2)

Раскрываем скобки внутри каждого слагаемого:

= 8x^4 + 4x² - 12x³ - 6x + 20x² + 10

Теперь объединяем слагаемые с одинаковой степенью x:

= 8x^4 - 12x³ + (4x² + 20x²) - 6x + 10

= 8x^4 - 12x³ + 24x² - 6x + 10

2) Умножение (a²+2ab+4b²) на (a-2b): Мы умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке и затем складываем полученные произведения.

(a²+2ab+4b²)(a-2b) = a²(a-2b) + 2ab(a-2b) + 4b²(a-2b)

Раскрываем скобки внутри каждого слагаемого:

= a³ - 2a²b + 2a²b - 4ab² + 4ab² - 8b³

Теперь объединяем слагаемые с одинаковыми членами:

= a³ - 8b³

Таким образом, результат умножения выражения (2x²-3x+5) на (4x²+2) равен 8x^4 - 12x³ + 24x² - 6x + 10, а результат умножения выражения (a²+2ab+4b²) на (a-2b) равен a³ - 8b³.