Question

Сократите дробь: a²-2ab+b²/a-b a²-2ab+b²/a²-b² a²+4ab+4b²/a+2b a²+4ab+4b²/a²-4b²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a-b)²/(a-b)= a-b

(a-b)²/(a-b)(a+b)= (a-b)/(a+b)

(a+2b)²/(a+2b)= a+2b

(a+2b)²/(a-2b)(a+2b)= (a+2b)/(a-2b)

Answer 2

Давайте по очереди сократим каждую из данных дробей:

1. $\frac{a^2 - 2ab + b^2}{a - b}$ Мы видим, что числитель является квадратом разности $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$. Поэтому данная дробь равна $\frac{(a - b)^2}{a - b}$, и $a - b$ сокращается, оставляя ответ $a - b$.

2. $\frac{a^2 - 2ab + b^2}{a^2 - b^2}$ Здесь числитель также является квадратом разности $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$, а знаменатель может быть разложен как разность квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Таким образом, дробь упрощается до $\frac{(a - b)^2}{(a + b)(a - b)}$, и $a - b$ сокращается, оставляя ответ $\frac{1}{a + b}$.

3. $\frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{a + 2b}$ Здесь числитель представляет собой квадрат суммы $a^2 + 4ab + 4b^2 = (a + 2b)^2$, а знаменатель остается таким же $a + 2b$. Дробь не может быть дополнительно упрощена.

4. $\frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{a^2 - 4b^2}$ Числитель снова является квадратом суммы $a^2 + 4ab + 4b^2 = (a + 2b)^2$, а знаменатель может быть разложен как разность квадратов $a^2 - 4b^2 = (a + 2b)(a - 2b)$. Таким образом, дробь упрощается до $\frac{(a + 2b)^2}{(a + 2b)(a - 2b)}$, и $a + 2b$ сокращается, оставляя ответ $a - 2b$.

Итак, упрощенные дроби:

1. $a - b$
2. $\frac{1}{a + b}$
3. $\frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{a + 2b}$
4. $a - 2b$