Question

Найдите производную функции 1) y=-3x^2+8x-52)y=2cosx-linx+arccosx3)y=e^x+5^x - 7x+24)y=(x^2+1)*tgx5)y=3x^2-1/2x+5. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) y'=-3*2x+8=-6x+8

2) y'=-2sinx -1/x -1/V(1-x^2),  (V -корень)

3) y'=e^x +5^x *ln5 -7

4) y'=2x*tgx +(x^2+1)*1/cos^2 x

5) y'=3*2x -1/2=6x -1/2

Answer 2

Давайте найдем производные для каждой из данных функций:

1) y = -3x^2 + 8x - 5

Для этой функции, мы найдем производную по переменной x:

y' = d/dx(-3x^2) + d/dx(8x) - d/dx(5)

y' = -6x + 8

2) y = 2cos(x) - ln(x) + arccos(x)

Для этой функции, мы найдем производные по переменной x:

y' = d/dx(2cos(x)) - d/dx(ln(x)) + d/dx(arccos(x))

y' = -2sin(x) - 1/x - (-1/sqrt(1-x^2)) (производная arccos(x))

y' = -2sin(x) - 1/x + 1/sqrt(1-x^2)

3) y = e^x + 5^x - 7x + 24

Для этой функции, мы найдем производную по переменной x:

y' = d/dx(e^x) + d/dx(5^x) - d/dx(7x) + d/dx(24)

y' = e^x + (ln(5) * 5^x) - 7

4) y = (x^2 + 1) * tg(x)

Для этой функции, мы найдем производную по переменной x:

Для нахождения производной произведения двух функций, воспользуемся правилом производной произведения:

y' = (x^2 + 1) * d/dx(tg(x)) + d/dx(x^2 + 1) * tg(x)

Для первого слагаемого:

d/dx(tg(x)) = sec^2(x)

Для второго слагаемого:

d/dx(x^2 + 1) = 2x

Теперь мы можем вычислить производную:

y' = (x^2 + 1) * sec^2(x) + 2x * tg(x)

5) y = 3x^2 - 1/(2x) + 5

Для этой функции, мы найдем производную по переменной x:

y' = d/dx(3x^2) - d/dx(1/(2x)) + d/dx(5)

y' = 6x + 1/(2x^2)

Вот производные для данных функций.