Question

Разложите на множители многочлен: ax^2+ay-bx^2-by+cx^2+cy

Answer 1

$ax^2 + ay - bx^2 - by + cx^2 + cy = ax^2 - bx^2 + cx^2 + ay - by + cy =\\\\= x^2 (a - b + c) + y (a-b + c) = \boxed{(a-b+c)(x^2+y)}$

Answer 2

Відповідь:

ax^2+ay-bx^2-by+cx^2+cy=(x^2 + y) (a - b + c)

Пояснення:

Answer 3

Для разложения многочлена на множители сначала сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменной x. Ваш многочлен выглядит следующим образом:

ax^2 + ay - bx^2 - by + cx^2 + cy

Теперь сгруппируем члены:

(ax^2 - bx^2 + cx^2) + (ay - by + cy)

Теперь вынесем общие множители из каждой группы:

x^2(a - b + c) + (ay - by + cy)

Мы видим, что в обоих группах есть общие множители. В первой группе у нас есть x^2, а во второй - (a - b + c). Таким образом, разложение на множители многочлена будет выглядеть следующим образом:

x^2(a - b + c) + (a - b + c)y

Теперь мы можем вынести общий множитель (a - b + c) из каждого члена:

(a - b + c)(x^2 + y)

И вот разложение вашего многочлена на множители: (a - b + c)(x^2 + y).