Question

Срочно помогите! Найдите n - ный член и сумму n первых членов арифметической прогрессии, если: а1 = 2 , d = 3, n = 40

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения n-ного члена (a_n) и суммы первых n членов арифметической прогрессии с заданными начальным членом (a_1 = 2) и разностью (d = 3), вы можете использовать следующие формулы:

1. Нахождение n-ного члена арифметической прогрессии (a_n): a_n = a_1 + (n - 1) * d

В данном случае: a_1 = 2 d = 3 n = 40

Подставляем значения в формулу: a_n = 2 + (40 - 1) * 3 a_n = 2 + 39 * 3 a_n = 2 + 117 a_n = 119

Таким образом, n-ный член a_40 равен 119.

2. Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии (S_n): S_n = (n / 2) * [2 * a_1 + (n - 1) * d]

В данном случае: a_1 = 2 d = 3 n = 40

Подставляем значения в формулу: S_n = (40 / 2) * [2 * 2 + (40 - 1) * 3] S_n = 20 * [4 + 117] S_n = 20 * 121 S_n = 2420

Таким образом, сумма первых 40 членов арифметической прогрессии равна 2420.