Question

Обчисліть sin²195+sin²75

Answer 1

Ответ:

$sin^2195+sin^275=sin^2(180+15)+sin^2(90-15)=sin^215+cos^215=1\\\\\\\star sin(180^\circ +a)=-sina\ \ \star \\\\\star sin(90^\circ -a)=cosa\ \ \star$

Answer 2

sin²195°+sin²75°= sin²(180°+15°)+sin²(90°-15°)=sin²15°+cos²15°=1

Ответ 1

Answer 3

Чтобы вычислить значения sin²195 и sin²75, мы можем воспользоваться формулами тригонометрических функций и свойствами угла.

1. Для вычисления sin²75, мы можем воспользоваться формулой sin²(45° + 30°) = sin²45° * sin²30°. Известно, что sin45° = sin30° = 1/2 * √2 и sin30° = 1/2. Подставляя эти значения в формулу, получим sin²75 = (1/2 * √2)² = 2 * (1 + √3) / 16 = (2 + √3) / 8 = (1 + √3) / 4 .

2. Для вычисления sin²195, мы можем воспользоваться формулой sin²(180° - x) = sin²x. Подставляя x = 75°, получим sin²195 = sin²75. Используя результат из пункта 1, sin²195 = (1 + √3) / 4.

Таким образом, sin²195 + sin²75 = 2 * (1 + √3) / 4 = 1 + √3.