Question

Вычислить : cos²75°-sin²75°​

Answer 1

Ответ:

$cos^275^\circ -sin^275^\circ =cos(2\cdot 75^\circ )=cos150^\circ =cos(180^\circ -30^\circ )=\\\\=-cos30^\circ =-\dfrac{\sqrt3}{2}$

Answer 2

Ответ:

cos²75° - sin²75° = cos(2·75°) = cos150° = cos(180°-30°) = - cos30° = - √3/2.

Answer 3

Для вычисления выражения cos²(75°) - sin²(75°), мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса и косинуса.

Формула для cos(2θ) гласит:

cos(2θ) = cos²θ - sin²θ

Теперь давайте применим эту формулу к углу 2θ = 150° (поскольку 2 * 75° = 150°):

cos(150°) = cos²(75°) - sin²(75°)

Теперь мы знаем, что cos(150°) равен -0,866 (это значение можно найти в таблицах или с помощью калькулятора).

Итак,

cos²(75°) - sin²(75°) = -0,866

Таким образом, значение данного выражения равно -0,866.