Question

.Решите уравнение:х3 - 49x =0;​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

х³-49х=0

х(х²-49)=0

х₁=0 х²-49=0

х²=49

х₂=7 х₃=-7

Answer 3

Для решения уравнения x^3 - 49x = 0, давайте начнем с факторизации.

1. Сначала вынесем x за скобку: x(x^2 - 49) = 0.

2. Далее, заметим, что x^2 - 49 - это разность квадрата x^2 и квадрата 7 (7^2). Мы можем представить это как разность двух квадратов: x^2 - 7^2.

3. Теперь мы можем применить формулу разности двух квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = x, а b = 7.

4. Подставив значения a и b, получим: x(x + 7)(x - 7) = 0.

5. Теперь мы видим, что у нас есть три множителя в левой части уравнения. Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из этих множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть три возможных решения:

1. x = 0 (из множителя x). 2. x + 7 = 0, что приводит к x = -7 (из множителя x + 7). 3. x - 7 = 0, что приводит к x = 7 (из множителя x - 7).

Таким образом, уравнение x^3 - 49x = 0 имеет три решения: x = 0, x = -7 и x = 7.