Question

Помогите решить 1.Представьте в виде многочлена выражение: 1) (c - 6)² =c^2 - 12c +36 2) (2a - 3b)² = 4a^2 - 12ab + 9b^2 3) (5 - a)(5 + a) = 25 - a^2 4) (7x + 10y)(10y - 7x) = 100y^2 - 49x^2 2.Разложите на множители: 1) b^2-49 2) c^2-8c+16 3) 100-9x^2 4) 4a^2+20ab+25b^2 3.Разложите на множители: 1) b^3-8c^3 2) 49x^2y-y^3 3) -7a^2+14a-7 4) 5ab-15b-5a+15 5) a^4-1 4.Упростите выражение (3a+1)(9a^2-3a+1) и найдите его значение при а=1/3 5.Решите уравнение 1) 2х^3-50х=0 2) 16х^3-8х^2-х=0 3) х^3+2х^2-36х-72=0

Answer 1

второе задание вот,первое вроде ты решила

Answer 2

1. Представление в виде многочлена:

1. (c - 6)² = c^2 - 12c + 36
2. (2a - 3b)² = 4a^2 - 12ab + 9b^2
3. (5 - a)(5 + a) = 25 - a^2
4. (7x + 10y)(10y - 7x) = 100y^2 - 49x^2

2. Разложение на множители:

1. b^2 - 49 = (b - 7)(b + 7)
2. c^2 - 8c + 16 = (c - 4)^2
3. 100 - 9x^2 = (10 + 3x)(10 - 3x)
4. 4a^2 + 20ab + 25b^2 = (2a + 5b)^2

3. Разложение на множители:

1. b^3 - 8c^3 = (b - 2c)(b^2 + 2bc + 4c^2)
2. 49x^2y - y^3 = y(7x - y)(7x + y)
3. -7a^2 + 14a - 7 = -7(a - 1)^2
4. 5ab - 15b - 5a + 15 = 5(b - 3)(a - 1)
5. a^4 - 1 = (a^2 + 1)(a^2 - 1) = (a^2 + 1)(a + 1)(a - 1)

4. Упрощение выражения (3a + 1)(9a^2 - 3a + 1) и его значение при a = 1/3: (3a + 1)(9a^2 - 3a + 1) = 27a^3 - 9a^2 + 3a + 9a^2 - 3a + 1 = 27a^3 + 1

Подставим a = 1/3: 27(1/3)^3 + 1 = 27(1/27) + 1 = 1 + 1 = 2

Значение выражения при a = 1/3 равно 2.

5. Решение уравнений:

1. 2x^3 - 50x = 0 Вынесем x: x(2x^2 - 50) = 0 Теперь решим два уравнения:
2. x = 0
3. 2x^2 - 50 = 0 2x^2 = 50 x^2 = 25 x = ±√25 x = ±5

Итак, решения: x = 0, x = 5, x = -5.

2. 16x^3 - 8x^2 - x = 0 Вынесем общий множитель x: x(16x^2 - 8x - 1) = 0 Теперь решим два уравнения:
3. x = 0
4. 16x^2 - 8x - 1 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать дискриминант или другие методы, например, методом подбора корней: 16x^2 - 8x - 1 = 0 (4x - 1)(4x + 1) = 0

Таким образом, получаем два уравнения:

1. x = 0

2. 4x - 1 = 0 или 4x + 1 = 0 То есть x = 1/4 или x = -1/4.

3. x^3 + 2x^2 - 36x - 72 = 0 Одно из возможных решений - x = 4: 4^3 + 2(4)^2 - 36(4) - 72 = 0 64 + 32 - 144 - 72 = 0 0 = 0

Теперь разделим исходное уравнение на (x - 4) используя деление многочленов с остатком или синтетическое деление: (x^3 + 2x^2 - 36x - 72) ÷ (x - 4) = x^2 + 6x + 18

Теперь решим квадратное уравнение: x^2 + 6x + 18 = 0 Дискриминант D = 6^2 - 4 * 1 * 18 = 36 - 72 = -36 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Его корни являются комплексными числами.