Question

Складіть рівняння кола, діаметром якого.є відрізок АВ, якща А(2;-7) В(-2;3)​

Answer 1

Объяснение:

Найдём координаты центра отрезка АВ:

$X_c=\frac{2+(-2)}{2} =\frac{0}{2} =0.\\Y_c=\frac{-7+3}{2}=\frac{-4}{2}=-2.\ \ \ \ \Rightarrow\\C(0;-2).$

Найдём длину отрезка АВ (диаметр окружности):

$A(2;-7)\ \ \ \ B(-2;3)\\AB=\sqrt{(-2-2)^2+(-7-3)^2 }=\sqrt{(-4)^2+(-10)^2} =\\=\sqrt{16+100}=\sqrt{116}=2\sqrt{29}.$

Найдём радиус оуружности:

$><em><strong></strong></em></p><p><em><strong>Уравнение окружности:</strong></em></p><p><em><strong></strong></em><img src=$

Ответ: x²+(y+2)²=29.

Answer 2

Для складання рівняння кола з відомим діаметром, нам необхідно знайти координати центру кола і його радіус.

Спочатку знайдемо координати центру кола. Для цього візьмемо середину відрізка АВ, використовуючи формулу середньої точки:

x-координата центру кола: (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0 y-координата центру кола: (-7 + 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким чином, координати центру кола будуть (0, -2).

Тепер знайдемо радіус кола. Для цього виміряємо відстань від центру кола до будь-якої точки на колі, наприклад, до точки А. Використовуючи формулу відстані між двома точками:

Радіус кола = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

Радіус кола = √[(0 - 2)² + (-2 - (-7))²] Радіус кола = √[(-2)² + 5²] Радіус кола = √[4 + 25] Радіус кола = √29

Таким чином, радіус кола дорівнює √29.

Отже, рівняння кола з діаметром, яким є відрізок АВ, буде:

(x - 0)² + (y - (-2))² = (√29)² x² + (y + 2)² = 29