Question

Найдите сумму, произведения и частное двух комплексных чисел: z1=2-3i и z2=4i-1

Answer 1

z1+z2=1+i

z1-z2=3-7i

z1×z2=8i-2-12i²+3i=11i+10

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1) z1+z2=(2-3i)+(4i-1)=

=2-1-3i+4i=

=1+i

2) z1*z2=(2-3i)*(4i-1)=

=2*4i+2*(-1)-3i*4i-3i*(-1)=

=8i-2-12i^2+3i

3) z1:z2=(2-3i):(4i-1)  это будет примерно    -0.8 - 0.3i

Answer 3

Для нахождения суммы, произведения и частного двух комплексных чисел z1 = 2-3i и z2 = 4i-1, мы можем использовать следующие формулы:

1. Сумма комплексных чисел z1 и z2 вычисляется путем сложения их соответствующих действительных и мнимых частей: Сумма: z1 + z2 = (2-3i) + (4i-1)

Для сложения действительных чисел 2 и -1, мы получаем 1. Для сложения мнимых чисел -3i и 4i, мы получаем i. Поэтому сумма z1 и z2 равна 1 + i.

2. Произведение комплексных чисел z1 и z2 вычисляется путем умножения их действительных и мнимых частей и суммирования результатов: Произведение: z1 * z2 = (2-3i) * (4i-1)

Для умножения действительных чисел 2 и -1, мы получаем -2. Для умножения мнимых чисел -3i и 4i, мы получаем 12i^2 (где i^2 = -1). Поэтому произведение z1 и z2 равно -2 + 12i^2. Учитывая, что i^2 = -1, мы можем заменить 12i^2 на -12: z1 * z2 = -2 - 12 = -14.

3. Частное комплексных чисел z1 и z2 вычисляется путем деления их действительных и мнимых частей: Частное: z1 / z2 = (2-3i) / (4i-1)

Чтобы делить комплексные числа, мы можем использовать метод, называемый рационализацией знаменателя. Для этого