
Посчитать частное(деление) комплексных чисел: z1 = 4+5i и z2= 3+2iПосчитать сумму комплексных
чисел: z1 = 1+3i и z2= 2+6i

Ответы на вопрос

Ответ:
Объяснение:
z1:z2=((4+5i)(3-2i))/((3+2i)(3-2i))=(12-8i+15i-10i²)/(9-6i+6i-4i²)=
=(12+7i+10)/(9+4)=(22+7i)/13=22/13+(7/13)i
z1+z2=1+3i+2+6i=3+9i



Давайте начнем с вычисления частного (деления) комплексных чисел. Затем мы перейдем к вычислению суммы комплексных чисел.
Вычисление частного комплексных чисел z1 и z2
Для вычисления частного комплексных чисел z1 и z2 мы можем воспользоваться формулой для деления комплексных чисел: \[ \frac{z1}{z2} = \frac{z1 \cdot \overline{z2}}{z2 \cdot \overline{z2}} \]Где \(z1 = 4 + 5i\), \(z2 = 3 + 2i\), и \(\overline{z2}\) - это комплексно-сопряженное число для z2, которое равно \(3 - 2i\).
Теперь мы можем подставить значения и вычислить частное:
\[ \frac{z1}{z2} = \frac{(4 + 5i) \cdot (3 - 2i)}{(3 + 2i) \cdot (3 - 2i)} \]
\[ \frac{z1}{z2} = \frac{(4 \cdot 3 + 4 \cdot (-2i) + 5i \cdot 3 + 5i \cdot (-2i))}{(3 \cdot 3 - 3 \cdot 2i + 3 \cdot 2i - 2i \cdot 2i)} \]
\[ \frac{z1}{z2} = \frac{12 - 8i + 15i - 10i^2}{9 - 6i + 6i - 4i^2} \]
\[ \frac{z1}{z2} = \frac{12 + 7i + 10}{9 + 4} \]
\[ \frac{z1}{z2} = \frac{22 + 7i}{13} \]
Поэтому частное комплексных чисел z1 и z2 равно \( \frac{22}{13} + \frac{7}{13}i \).
Вычисление суммы комплексных чисел z1 и z2
Теперь давайте вычислим сумму комплексных чисел z1 и z2. Для этого просто сложим соответствующие части комплексных чисел:\[ z1 = 1 + 3i \] \[ z2 = 2 + 6i \]
\[ z1 + z2 = (1 + 2) + (3i + 6i) = 3 + 9i \]
Таким образом, сумма комплексных чисел z1 и z2 равна \( 3 + 9i \).


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili