Вопрос задан 16.06.2023 в 09:00. Предмет Алгебра. Спрашивает Конева Алёнка.

Посчитать частное(деление) комплексных чисел: z1 = 4+5i и z2= 3+2iПосчитать сумму комплексных

чисел: z1 = 1+3i и z2= 2+6i
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Куценко Вадим.

Ответ:

Объяснение:

z1:z2=((4+5i)(3-2i))/((3+2i)(3-2i))=(12-8i+15i-10i²)/(9-6i+6i-4i²)=

=(12+7i+10)/(9+4)=(22+7i)/13=22/13+(7/13)i

z1+z2=1+3i+2+6i=3+9i

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Давайте начнем с вычисления частного (деления) комплексных чисел. Затем мы перейдем к вычислению суммы комплексных чисел.

Вычисление частного комплексных чисел z1 и z2

Для вычисления частного комплексных чисел z1 и z2 мы можем воспользоваться формулой для деления комплексных чисел: \[ \frac{z1}{z2} = \frac{z1 \cdot \overline{z2}}{z2 \cdot \overline{z2}} \]

Где \(z1 = 4 + 5i\), \(z2 = 3 + 2i\), и \(\overline{z2}\) - это комплексно-сопряженное число для z2, которое равно \(3 - 2i\).

Теперь мы можем подставить значения и вычислить частное:

\[ \frac{z1}{z2} = \frac{(4 + 5i) \cdot (3 - 2i)}{(3 + 2i) \cdot (3 - 2i)} \]

\[ \frac{z1}{z2} = \frac{(4 \cdot 3 + 4 \cdot (-2i) + 5i \cdot 3 + 5i \cdot (-2i))}{(3 \cdot 3 - 3 \cdot 2i + 3 \cdot 2i - 2i \cdot 2i)} \]

\[ \frac{z1}{z2} = \frac{12 - 8i + 15i - 10i^2}{9 - 6i + 6i - 4i^2} \]

\[ \frac{z1}{z2} = \frac{12 + 7i + 10}{9 + 4} \]

\[ \frac{z1}{z2} = \frac{22 + 7i}{13} \]

Поэтому частное комплексных чисел z1 и z2 равно \( \frac{22}{13} + \frac{7}{13}i \).

Вычисление суммы комплексных чисел z1 и z2

Теперь давайте вычислим сумму комплексных чисел z1 и z2. Для этого просто сложим соответствующие части комплексных чисел:

\[ z1 = 1 + 3i \] \[ z2 = 2 + 6i \]

\[ z1 + z2 = (1 + 2) + (3i + 6i) = 3 + 9i \]

Таким образом, сумма комплексных чисел z1 и z2 равна \( 3 + 9i \).

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос