Question

Значение выражения ∣∣18−−√−3∣∣18−−√−3 равно: 1)±1 2)1 3)−1 4)18−−√−3

Answer 1

Давайте разберемся с выражением ∣∣18−−√−3∣∣18−−√−3 поэлементно.

1. Сначала вычисляем корень из -3: √(-3). Этот корень из отрицательного числа не определен в обычных действительных числах (Real numbers), поэтому это выражение комплексное. Корень из -3 можно записать как √(-1 * 3), что равно √(-1) * √(3). √(-1) обычно обозначается как "i" (мнимая единица), поэтому √(-3) = i√3.

2. Теперь у нас есть выражение 18 - i√3.

3. Мы берем абсолютное значение этого числа (∣∣18−i√3∣∣). Абсолютное значение числа равно расстоянию от нуля на числовой оси. В данном случае, это расстояние равно корню суммы квадратов действительной и мнимой частей числа.

|18 - i√3| = √((18)^2 + (-√3)^2) = √(324 + 3) = √327

4. Таким образом, значение выражения ∣∣18−−√−3∣∣ равно √327.

Ответ: √327.